求函数y=|sinx|+|cos2x|（x包含于R）的最大值和最小值

求函数y=|sinx|+|cos2x|（x包含于R）的最大值和最小值
我不明白为什么令sinx=t后,t的取值范围是0≤t≤（根号2）/2
jin_zhang813 1年前 已收到3个回答 举报
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发条橙X 幼苗

共回答了16个问题采纳率：81.3% 举报

cos2x=1-2sin²x=1-2t² 又1-2t²≥0 解出来就是0≤t≤（√2）/2

1年前

4

雲兒 幼苗

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y=|sinx|+|cos2x|
=|sinx|+|1-2sin²x|
令sinx=t
y=|t|+|1-2t²|
当 1-2t²≧0 即 -√2/2≤t≤√2/2
(1) -√2/2≤t<0时
y=-t+1-2t²
=-2t²-t+...

1年前

2

同是ll1 幼苗

共回答了364个问题 举报

你好


y=|sinx|+|cos2x|=|sinx|+|1-2sin²x|
当-1≤sinx≤-√2/2时
y=-sinx+2sin²x-1=2（sinx-1/4）²-2*1/4²-1=2（sinx-1/4）²-9/8
当sinx=-1时，有最大值ymax=2，
当sinx=...

1年前

2
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