在三角形ABC中,abc分别是ABC的边长,已知abc成等比数列,a的平方-c的平方=ac-bc求 bsinA/c的值

ac=b²
a²-c²=ac-bc
∴a²-c²=b²-bc
∴cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=1/2
∴A=60°
a=b²/c,c²+b²-bc-a²=0
把a=b²/c代入c²+b²-bc-a²=0,得
c²+b²-bc-b^4/c²=0
c^4 +b²c²-bc³-b^4=0
c³(c-b)+b²(c²-b²)=0
(c-b)[c³+b²(c+b)]=0
(c-b)[b³+c³+b²c]=0
∵b＞0,c＞0
∴b³+c³+b²c＞0
∴c-b=0
∴b=c
∴bsinA/c
=(b/c)*sinA
=1*sin60°
=√3/2