在三角形ABC中,abc分别是ABC的对边长,已知abc成等比数列,切a的平方减c的平方=ac-bc ,求∠A和b.si

在三角形ABC中,abc分别是ABC的对边长,已知abc成等比数列,切a的平方减c的平方=ac-bc ,求∠A和b.sinB/c
植物保护副ff 1年前 已收到2个回答 举报

oucseason 花朵

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a,b,c成等比数列
b^2=ac
a^2-c^2=ac-bc=b^2-bc
a^2=b^2+c^2-bc
又a^2=b^2+c^2-2*cosA*bc
cosA=1/2
A=60
a,b,c成等比数列
b/c=a/b
(bsinB)/c=sinB*a/b
又sinA/a=sinB/b
(bsinB)/c=sinA=1/2*√3

1年前

7

nhmz 幼苗

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abc成等比数列,即b^2=ac
a^2-c^2=ac-bc=b^-bc
(b^2+c^2-a^2)/(bc)=1
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=1/2
A=60°
a/sinA=b/sinB
sinB=sinA*b/a=sinA*c/b
b*sinB/c=sinA=sin60°=3^(1/2)/2

1年前

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