数学应用类题某商店售出一种商品,每天能售出200件,每件能获利30元,据市场调查分析,当这种商品中的每一件每降价1元时,

数学应用类题
某商店售出一种商品,每天能售出200件,每件能获利30元,据市场调查分析,当这种商品中的每一件每降价1元时,每天可以多售出10件.为使每天获利最多,则这种商品中的每一件应降价______元

安然谨悦 1年前已收到7个回答举报

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设降价x元
∴每件赚：30-x元
每天卖200+10x件
所以利润y=（200+10x）（30-x）
配方得x=5
∴降价5元利润最大
列方程的时候最好注明一下定义域吧

1年前

daniv 幼苗

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5元；
过程如下：
假设每一件应降价X元
则每天获利y=（200+10X）（30-X）
= -10X²+100X+6000
当X=5时，y有最大值6250

1年前

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设应降价X元，利润为Y，这道题的意思是找出利润和价格的函数，然后求函数极值。
Y=(30-X)(200+10X)，这是一个开口向下的抛物线，经过计算，这个抛物线和X轴的交点是-20和30，即在-20和30这两个点Y=0，可得出对称轴是X=5，因此降价为5元时，利润最大。...

1年前

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(30-x)(200+10x)=y
降x元，获利y元

1年前

torx 幼苗

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设每件应降价x元，则由题意可知，总共可获利（30-x)(200+10x)=6000-200x+300x-10x^2=6000+100x-10x^2=(20+x)(300-10x),而x大于0小于30，所以x应取值5，此时获利最多，即应降价5元

1年前

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下降5元

1年前

foxy 幼苗

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设降价x元，则多卖出去10x件，则
获利f（x）=（30-x）*（200+10x）
=-10x^2+100x+6000
=-10(x-5)^2+6000+250
当x=5时取最大值6250

1年前

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