一质点以v=A+Bt的速率从t=0开始作半径为R的圆周运动,则质点的切向加速度大小为多少,运动一周的时间为多少?

七月情殇 1年前 已收到1个回答 举报

阳光散步 幼苗

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分析:速率对时间的导数等于切向加速度.
得质点的切向加速度是 a切=dV / dt=B
设运动一周的时间是T,则
2πR=∫ V dt=∫ (A+B t)dt ,t 的积分区间是从0到T
得 2πR=A* t+(B* t^2 / 2)
将 t 的积分区间代入上式,得
2πR=A* T+(B* T^2 / 2)
整理后,得 B*T^2+2A*T-4πR=0
解得 T={ [根号(A^2+4πBR)]-A}/ B

1年前

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