如图所示,位于竖直平面上半径为R=0.2m的[1/4]圆弧轨道AB光滑无摩擦,O点为圆心,A点距地面的高度为H=0.4m

如图所示,位于竖直平面上半径为R=0.2m的[1/4]圆弧轨道AB光滑无摩擦,O点为圆心,A点距地面的高度为H=0.4m,且O点与A点的连线水平.质量为m的小球从A点由静止释放,最后落在地面C处.不计空气阻力,求:
(1)小球通过B点时的速度vB
(2)小球落地点C与B点的水平距离x.
绿龙儿 1年前 已收到1个回答 举报

ksss321 幼苗

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解题思路:(1)小球在下滑过程中机械能守恒,由机械能守恒定律可求得小球通过B点的速度;
(2)小球在B点后做平抛运动,由平抛运动的规律可求得C与B点的水平距离.

(1)由机械能守恒定律可知:
mgR=[1/2]mvB2
解得:vB=
2gR=
2×10×0.2=2m/s;
(2)由H-R=[1/2]gt2
解得:t=

2(H−h)
g=

2×(0.4−0.2)
10=0.2s;
水平位移x=vBt=2×0.2=0.4m;
答:(1)小球通过B点时的速度为2m/s;(2)小球落地点C与B点的水平距离x为0.4m.

点评:
本题考点: 机械能守恒定律;平抛运动.

考点点评: 本题考查了圆周运动和平抛运动的综合,知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律,以及圆周运动向心力的来源是解决本题的关键.

1年前

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