计算下列定积分的值（1） ∫ 3-1 (4x- x 2 )dx ；（2） ∫ 21 (x-1 ) 5 dx ；（3） ∫

（1）
∫ 3-1 (4x- x 2 )dx = (2 x 2 -
x 3
3 )
| 3-1 =
20
3 ；
（2）∵ (
(x-1 ) 6
6 ) ′ =（x-1） ⁵ ，∴
∫ 21 (x-1 ) 5 dx =
(x-1 ) 6
6
| 21 =
1
6 ；
（3）
∫
π
2 0 (x+sinx)dx = (
x 2
2 -cosx)
|
π
2 0 =
π 2
8 +1 ；
（4）
∫
π
2 -
π
2 co s 2 xdx =
∫
π
2 -
π
2
1+cos2x
2 dx = (
x
2 +
sin2x
4 )
|
π
2 -
π
2 =
π
2 ．