计算下列定积分的值(1)∫3−1(4x−x2)dx;(2)∫21(x−1)5dx;(3)∫π20(x+sinx)dx;(

计算下列定积分的值
(1)
3
−1
(4x−x2)dx

(2)
2
1
(x−1)5dx

(3)
π
2
0
(x+sinx)dx

(4)
π
2
π
2
cos2xdx
沧海珍珠泪 1年前 已收到1个回答 举报

hou521 幼苗

共回答了15个问题采纳率:86.7% 举报

解题思路:利用微积分基本定理和导数的运算法则即可得出.

(1)
∫3−1(4x−x2)dx=(2x2−
x3
3)
|3−1=[20/3];
(2)∵(
(x−1)6
6)′=(x-1)5,∴
∫21(x−1)5dx=
(x−1)6
6
|21=[1/6];
(3)

π
20(x+sinx)dx=(
x2
2−cosx)
|
π
20=
π2
8+1;
(4)

π
2−
π
2cos2xdx=

π
2−
π
2
1+cos2x
2dx=(
x
2+
sin2x
4)
|
π
2−
π
2=[π/2].

点评:
本题考点: 定积分.

考点点评: 熟练掌握微积分基本定理和导数的运算法则是解题的关键.

1年前

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