已知顶角为∠A的等腰三角形ABC内接与圆O,∠A=40°,D是圆周上与A、B、C、不同的点,则∠ADB是 A 40° B

选C, ∠A=40°,则有∠B=∠C=70°(等腰三角形） 连接AO至BC交于P,连接BO,CO 由内接三角形性质,有AP垂直平分BC（圆点分三角形三边的垂直平分线的交点）, 又由等腰三角形性质,有AP平分∠A,（等腰三角形顶点三线重合）, ∠OAB=20°, 又由于OA＝OB＝R,所以∠OBA=∠OAB=20°（等腰三角形性质）, 所以∠AOB=180-20*2=140°, 如D点在弧ACB上,∠ADB＝1/2（∠AOB）＝70°（圆心角度数定理） 如D在弧AB上,∠ADB＝1/2（360-∠AOB）＝110（圆心角度数定理）
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