二次函数y=(x+m)^2-2(x+m)-3的图象与x轴交于A、B两点,C为该抛物线顶点,且△ABC的面积为______

二次函数y=(x+m)^2-2(x+m)-3的图象与x轴交于A、B两点,C为该抛物线顶点,且△ABC的面积为_________?
hbgyujn 1年前 已收到4个回答 举报
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Edna_ji 春芽

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y=(x+m)^2-2(x+m)-3=0,(x+m-3)(x+m+1)=0,x=3-m或x=-1-m,A、B两点为(3-m,0),(-1-m)
y=(x+m)^2-2(x+m)-3=x^2+2(m-1)x+m^2-3=(x+(m-1))^2+2m-4,C的坐标为(m-1,2m-4),且判别式=[2(m-1)]^2-4(m^2-3)=-8m+16>=0,m

1年前

9

baiyun916 幼苗

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y=(x+m)²-2(x+m)+3=(x+m-1)²+2
抛物线与x轴的交点A，B的横坐标分别是x1=1-m-√2 x2=1-m+√2
顶点为C(1-m，2）
所以，三角形ABC的面积
S=1/2（x2-x1)2=/2+√2)=2√2

1年前

2

星辰黯烁 幼苗

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8

1年前

1

不解的粽 幼苗

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y=x^2+(2m-2)x+m^2-2m-3
C(1-m,-4) AB=根号下的b平方-4ac，三角形的面积为AB的2倍，结果为8

1年前

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