如图,射线OA,OB分别与x轴正半轴成45°和30°角,过点P(1,0)作直线AB分别交OA,OB于A,B两点,当AB的

如图,射线OA,OB分别与x轴正半轴成45°和30°角,过点P(1,0)作直线AB分别交OA,OB于A,B两点,当AB的中点C恰好落在直线y= x上时,求直线AB的方程.
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浮萍世界 幼苗

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(3+ )x-2y-3- =0

由题意可得k OA ="tan" 45°=1,
k OB =tan(180°-30°)=- ,
所以直线l OA :y=x,l OB :y=- x.
设A(m,m),B(- n,n),
所以AB的中点C( , ).
由点C在直线y= x上,且A,P,B三点共线得
解得m= ,
所以A( , ).
又P(1,0),所以k AB =k AP = = ,
所以l AB : y= (x-1),
即直线AB的方程为(3+ )x-2y-3- =0.

1年前

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