方程lnx＝x/（2e）在区间（0,+∞）内共有几个实根

石门tt儿 1年前已收到4个回答举报

jameshuangchuan 幼苗

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令f'(x)=1/x-1/(2e)=0得：x=2e
x>2e时,f'(x)

1年前

sunloverainbow 幼苗

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x=1/e时，lnxx=e^2时，lnx>x/(2e)
x=e^4时，lnx所以有两个实根

1年前

烟花二朵幼苗

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2个

1年前

qgq1980 幼苗

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令f(x)=lnx-x/2e f(x)->-∞(x->0)f(x)->+∞（x->+∞） f'(x)=1/x-1/2e 当x=2e,f(x)=0;f''(2e)=-1/4e^2<0 在(0,2e)上f'(x)>0则函数f(x)严格递增，在（2e,+∞）f'(x)<0函数f(x)严格递减，在x=2e处取极大值1>0

1年前

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