在Rt△ABC中,∠C=90,D为AC上一点,∠BDC=30,BD=AD,求∠A的正切值

5566linlin 1年前 已收到2个回答 举报

zy613 幼苗

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∵,∠BDC=30
∴BD=2BC(直角三角形30度角对边等于斜边半)
CD=BC×根号3(勾股定理)
∵BD=AD
∴AD=BD=2BC
∵∠A的正切值=BC/AC
∴∠A的正切值=BC/(AD+DC)=BC/(2BC+BC×根号3)=1/(2+根号3)=2-根号3

1年前

3

白兔屿 幼苗

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上面答案是错误的,设DC=x,则AC=AD+DC=BD+DC=X+2X=3x,BC=xtg30=x/√3,故tg∠A=BC/AC=1/(3√3)
(√表示为根号)

1年前

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