已知a,b均为实数,比较a4-a3b与ab3-b4的大小,并说明理由

已知a,b均为实数,比较a4-a3b与ab3-b4的大小,并说明理由
上边的4和3都是四次方,三次方的意思

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若a ≥ b,则a³ ≥ b³,此时(a-b)(a³-b³) ≥ 0.
若a < b,则a³ < b³,此时也成立(a-b)(a³-b³) ≥ 0.
因此(a-b)(a^3-b^3) ≥ 0对任意实数a,b成立.
展开即得a⁴-a³b ≥ ab³-b⁴.

1年前

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