1/√2+√1=√2-√1;从中找出规律,计算(1/√2+1+1/√3+√2+...+1/√2008+√2007)*(√

1/√2+√1=√2-√1;从中找出规律,计算(1/√2+1+1/√3+√2+...+1/√2008+√2007)*(√2008+1)
小林1225 1年前 已收到2个回答 举报
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文海鱼鹰 幼苗

共回答了23个问题采纳率：87% 举报

(1/√2+1+1/√3+√2+...+1/√2008+√2007)*(√2008+1)
=(√2-1+√3-√2+√4-√3...+√2008-√2007)*(√2008+1)
=[-1+(√2-√2)+(√3-√3)+(√4-√4)+...+(√2007-√2007)+√2008]*(√2008+1)
=[-1+√2008]*(√2008+1)
=(√2008)^2-1^2
=2007

1年前

7

ytzz1 幼苗

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(1/√2+1+1/√3+√2+...+1/√2008+√2007)*(√2008+1)
=(√2-1+√3-√2+√4-√3...+√2008-√2007)*(√2008+1)
=[-1+(√2-√2)+(√3-√3)+(√4-√4)+...+(√2007-√2007)+√2008]*(√2008+1)
=[-1+√2008]*(√2008+1)
=(√2008)^2-1^2
=2007

1年前

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