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(1)∵函数y=3x2+2(a-1)x+a2的图象是开口朝上,且以直线x=[1−a/3]为对称轴抛物线,
若[1−a/3]<-1,即a>4时,当x=-1时,函数取最小值a2-2a+5,
若-1≤[1−a/3]≤1,即-2≤a≤4时,当x=[1−a/3]时,函数取最小值[2/3]a2+[2/3]a-[1/3],
若[1−a/3]>1,即a<-2时,当x=1时,函数取最小值a2+2a+1;
(2)当[1−a/3]<-1,即a>4时,
若函数取最小值a2-2a+5=13,
解得a=-2,或a=4,均不满足条件;
当-1≤[1−a/3]≤1,即-2≤a≤4时,
若函数取最小值[2/3]a2+[2/3]a-[1/3]=13,
解得a=4,或a=-5(舍去);
当[1−a/3]>1,即a<-2时,
若函数取最小值a2+2a+1=13,
解得a=-1-
13,或a=-1+
13(舍去),
综上所述满足条件的a值为-1-
13或4.
点评:
本题考点: 二次函数的性质.
考点点评: 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质,二次函数在定区间上的最值问题,难度中档.
1年前
1年前1个回答
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你能帮帮他们吗
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1年前
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1年前
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1年前
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