yeman_li 幼苗
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方法一:特殊化,抛物线x2=4y的焦点是F(0,1),
取过焦点的直线y=1,依次交抛物线与圆x2+(y-1)2=1的点是
A(-2,1)、B(-1,1)、C(1,1)、D(2,1),
∴|AB|×|CD|=1×1=1;
法二:∵抛物线焦点为F(0,1),
∴设直线为y=kx+1,
直线与x2=4y联立得:
y2-(4k2+2)y+1=0;
∵|AB|=|AF|-1=yA,
|CD|=|DF|-1=yB;
∴|AB|•|CD|=yAyB=1.
故选:D.
点评:
本题考点: 直线与圆的位置关系.
考点点评: 本题考查了直线与圆的应用问题,也考查了直线与抛物线的应用问题,是中档题目.
1年前
已知抛物线x2=4y,直线l:y=x-2,F是抛物线的焦点.
1年前1个回答
已知抛物线x2=4y.过抛物线焦点F,作直线交抛物线于M,N两点
1年前1个回答
你能帮帮他们吗