如图,过A【8,0】B【0,8根号3】两点的直线与直线Y=根号3X交与点C,平行于Y轴的直线L从原点出发,以每秒1个单位
如图,过A【8,0】B【0,8根号3】两点的直线与直线Y=根号3X交与点C,平行于Y轴的直线L从原点出发,以每秒1个单位的速度沿X轴向右平移,到C点时停止.L分别交线段BC,OC与点D,E,以DE为边向左侧做等边三角形DEF,设三角形DEF和三角形BCO重叠部分面积为S,直线L运动时间为T
【1】设直线L与X轴交与点P,是否存在这样的点P,使得POF为顶点的三角形为等腰三角形?请写出坐标.S与T的函数关系式是[1]重叠部分为等腰梯形时S=-3分之7根号3乘以t^2+8根号3 .当重叠部分为等边三角形时S=3根号3乘以t^2-24t根号3+48根号3
【1】设直线L与X轴交与点P,是否存在这样的点P,使得POF为顶点的三角形为等腰三角形?请写出坐标.S与T的函数关系式是[1]重叠部分为等腰梯形时S=-3分之7根号3乘以t^2+8根号3 .当重叠部分为等边三角形时S=3根号3乘以t^2-24t根号3+48根号3
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这个肯定是有办法解的,不过我这里给你补方便.给你提供思路、
假设有满足题意的点F..
由点A(8,0)和点B（0,8√3）得到直线AB的方程为：y1=-4√3x+8√3.
因为直线OC与直线OB的交点为C,从而由两条直线的直线方程得到C点的坐标：C（4,4√3）
设点P（x,0）,则得到根据上边两直线方程可以分别得到D、E的坐标.
D（x,-4√3x+8√3） E(x,√3x)
在三角形DEF中,从F向DE边作高交DE与点Q,很容易得到点Q的坐标哈,当然,用上面求出的关于x的代数式写出Q点的坐标.（同上边一样,用x的代数式来表示）
后面我就不计算了,这里真的不方便,
用x的代数式代出来后,肯定就是讨论两边是否能够相等的问题啦---等腰三角形嘛,嘿嘿（两边相等可以列等式的.,只可能是FO=FP哈,出来就是一个一元二次方程,解这个方程应该就没问题的,当然,中间用到点与点的距离公式哈、、）.结合图形来判断就好了.一定要满足题意哦.
注：后面俩个问题也是的,分别求出那个等腰梯形的四个顶点的坐标,然后很好得到面积与时间的关系哈.
假设有满足题意的点F..
由点A(8,0)和点B（0,8√3）得到直线AB的方程为：y1=-4√3x+8√3.
因为直线OC与直线OB的交点为C,从而由两条直线的直线方程得到C点的坐标：C（4,4√3）
设点P（x,0）,则得到根据上边两直线方程可以分别得到D、E的坐标.
D（x,-4√3x+8√3） E(x,√3x)
在三角形DEF中,从F向DE边作高交DE与点Q,很容易得到点Q的坐标哈,当然,用上面求出的关于x的代数式写出Q点的坐标.（同上边一样,用x的代数式来表示）
后面我就不计算了,这里真的不方便,
用x的代数式代出来后,肯定就是讨论两边是否能够相等的问题啦---等腰三角形嘛,嘿嘿（两边相等可以列等式的.,只可能是FO=FP哈,出来就是一个一元二次方程,解这个方程应该就没问题的,当然,中间用到点与点的距离公式哈、、）.结合图形来判断就好了.一定要满足题意哦.
注：后面俩个问题也是的,分别求出那个等腰梯形的四个顶点的坐标,然后很好得到面积与时间的关系哈.
1年前
6
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗