初中矩形证明题在矩形ABCD中,作AE⊥BD于E,且∠DAE：∠BAE=3:1.求∠CAE的度数?

ssb008 1年前已收到5个回答举报

ww明月刀1981 幼苗

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连接AC交BD于O,根据∠DAE：∠BAE=3:1,得∠BAE=22.5°,假设要求的∠CAE为x°,则∠DAO=67.5°-x°,由于OA=OD所以∠AOE=2∠DAC=135°-2x°,再由于∠AOE+∠CAE=90°,即135°-2x°+x°=90°,解得x=45°.

1年前

secretgarden 幼苗

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没有图吗

1年前

xiaodouzi111 幼苗

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∠DAE=∠CAB=67.5°=》∠CAE=67.5°-22.5°=45°
图见链接

1年前

kittyhy 幼苗

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90°/4*3-90°/4=45°

1年前

new25 幼苗

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45°
∠DAE：∠BAE=3:1
∠DAE=270°/4,∠EAB=90°/4得∠ADB=90°/4,得∠BDC=270°/4得∠CAB=270°/4
∠CAE=∠CAB-∠EAB=270°/4-90°/4=45°

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