如图,在三角形ABC中,点D,E分别在AC,AB上,如果DE平行BC,S三角形ADE等于3,S三角形BCD=18

如图,在三角形ABC中,点D,E分别在AC,AB上,如果DE平行BC,S三角形ADE等于3,S三角形BCD=18
求S三角形EBD,

moonrivermm 1年前已收到1个回答举报

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设S三角形EBD=X,
S三角形ABD=S三角形ADE+S三角形EBD=3+X;
三角形ABD,三角形DBC等高,
S三角形DBC:S三角形ABD=CD:AD
CD:AD=18：(X+3)
(CD+AD):AD=(18+X+3):(X+3)
AC:AD=(X+21):(X+3)
DE//CB,
S三角形ABC:S三角形AED=AC²:AD²
(3+X+18):3=(X+21)²:(X+3)²
X²+3X-54=0
(X-6)(X+9)=0
X=6,【X=-9舍去】；

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