设有椭圆C：x24+y23=1，若F是椭圆C的焦点，而通过点F的直线m与C交于点A（x1，y1）与B（x2，y2），其中

设有椭圆C：
x2
4
+
y2
3
=1，若F是椭圆C的焦点，而通过点F的直线m与C交于点A（x1，y1）与B（x2，y2），其中（y1＞y2），且满足[AF/BF]=2，试求直线m的方程．
三十三呀 1年前 已收到1个回答 举报
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fx_sweet 幼苗

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由题意，设方程为y=k（x-1），则
代入椭圆C：
x2
4+
y2
3=1，整理可得（3+4k2）x2-8k2x+4k2-12=0，
∴x1+x2=
8k2
3+4k2①，x1x2=
4k2−12
3+4k2②，
∵[AF/BF]=2，
∴x1-1=2（1-x2）③，
由①②③可得k=±[5/6]，
∴直线m的方程为y=±[5/6]（x-1）．

1年前

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