已知点A(6,0)、点P(x,y)在第一象限,且x+y=8,设△OPA的面积为S.

1、根据A点坐标,可知道A点在x轴上,那么三角形OPA以OA作为三角形底边,P点到X轴距离为高（其实就是P点的y坐标）,那么S=0.5*6*y,又已知x+y=8,即y=8-x；所以S=3*（8-x)
下面讨论x取值范围：因为P点在第一象限,那么x,y都大于0,又两个的和为8,y=8-x要大于0,那么x要小于8,
这里有个问题就是,y轴正半轴上的点,属不属于第一象限,我记不清了,如果属于,那么x=0的时候也是可以的,因为x=0的时候,P点坐标为（0,8）这时是可以与A点及O点组成三角形的；
但x=8的时候不行,因为这个时候P点落在了x轴上,与A点,O点在一条直线上,无法组成三角形.
所以x的范围为大于等于0（如果y轴正半轴上的点算第一象限的点的话）,且小于8
2、s=12,就是3*（8-x）=12,得出x=4,由x+y=8,得出y=4,那么P点坐标为（4,4）
3、s=24-3x,两点确定一条直线啦,当x=0的时候,s=24,就是点（0,24）,当s=0时,x=8,就是点（8,0）,把这两个点连起来就是啦~