如图，在△ABC中，已知AB=BC=AC=4cm，AD⊥BC于D，点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P沿BC向终点
如图，在△ABC中，已知AB=BC=AC=4cm，AD⊥BC于D，点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s，点Q沿CA，AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为t（s），（1）求t为何值时，PQ⊥AC；
（2）当0＜t＜2时，求证：AD平分△PQD的面积；
（3）当0＜t＜2时，求△PQD面积的最大值．
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