已知：如图，△ABC中，AB=AC，PB=PC．求证：AD⊥BC．

心有xx 1年前已收到1个回答举报

风过留香2 幼苗

共回答了28个问题采纳率：100% 举报

解题思路：由△ABP≌△ACP得出∠BAP=∠CAP，再由三线合一的性质可得AD⊥BC．

证明：∵AB=AC，PB=PC，AP=AP，
∴△ABP≌△ACP（SSS），
∴∠BAP=∠CAP，
即AD平分∠BAC，
∴AD⊥BC（三线合一）．

点评：
本题考点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．

考点点评：本题主要考查了全等三角形的判定及性质以及等腰三角形的三线合一的性质问题，能够熟练掌握．

1年前

可能相似的问题

已知：如图，△ABC中，AB=AC，PB=PC．求证：AD⊥BC．

1年前2个回答
已知：如图，△ABC中，AB=AC，PB=PC．求证：AD⊥BC．

1年前1个回答
已知：如图，△ABC中，AB=AC，PB=PC．求证：AD⊥BC．

1年前1个回答
已知：如图，△ABC中，AB=AC，PB=PC．求证：AD⊥BC．

1年前1个回答
一道几何题,已知,如图,△ABC中,AB=AC,∠APB=∠APC.求证：PB=PC 描述:已知如图10-14,△ABC

1年前3个回答
如图,已知AB=AC,P是△ABC内一点,且PC＞PB.求证：∠APB＞∠APC

1年前3个回答
如图,已知P是△ABC内一点.求证：PA+PB+PC>½（AB+BC+AC）

1年前1个回答
如图,已知点P为平面ABC外一点,PA⊥BC,PC⊥AB,求证：PB⊥AC.

1年前4个回答
已知；如图,在△ABC中,AB=AC=5,P为BC边上任意一点,求证：AP的平方+PB×PC=25

1年前1个回答
如图8,已知在三角形abc中,ab=ac,p是三角形abc内一点,且∠apb大于∠apc.求证：pc大于pb

1年前1个回答
已知,如图在三角形ABC中AB=AC P是角ABC的平分线AD上一点求证1.AD⊥BC 2.PB=PC

1年前1个回答
已知：如图所示,在△ABC中,AB>AC ,AD是角BAC的平分线,P是AD上任意一点．求证：AB-AC>PB-PC

1年前1个回答
已知如图:三角形ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的角平分线,P为线段AD上一点,求证：PB-PC＜AB-AC

1年前1个回答
如图15,已知：在三角形ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线,P为AD上一点,求证：AB-AC>PB-PC

1年前1个回答
已知;如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC垂足为D,P为AD上的一点.求证：PB=PC

1年前2个回答
已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,P是角BAC的平分线AD上的一点.求证:(1)AD垂直BC(2)PB=PC

1年前1个回答
已知如图在三角形ABC中,ab=ac,AD垂直bc,垂足为D,P为AD上的一点求证pb=pc 小弟

1年前2个回答
如图,P为△ABC内一点,求证：AB+AC＞PB+PC.

1年前1个回答
(1/2)已知：如图,pb,pc分别是三角形abc的外角平分线,pm垂直于ab,pn垂直于ac,点m,n分别为垂足；求证

1年前3个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答