（2013•闸北区二模）在图所示的电路中，电源电压为18伏且保持不变，电流表连接“0～0.6A”量程，电压表连接“0～1

解题思路：由电路图可知，两电阻串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据串联电路的电压特点求出R₁两端的电压，利用串联电路的电流特点和欧姆定律求出电阻R₁的阻值；
（2）当电流表的示数为0.4安时，根据欧姆定律求出R₁两端的电压，利用串联电路的电压特点求出电压表的示数；
（3）当电流表的示数为0.6A时滑动变阻器接入电路的电阻最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，再根据电阻的串联求出其大小；当电压表的示数为15V时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据串联电路的电压特点求出R₁两端的电压，利用欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出其大小．

由电路图可知，两电阻串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
①∵串联电路中的总电压等于各分电压之和，
∴当电压表的示数为12伏时，R₁两端的电压：
U₁=U-U₂=18V-12V=6V，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据欧姆定律可得，电阻R₁的阻值：
R₁=
U1
I=[6V/0.5A]=12Ω；
②当电流表的示数为0.4安时，R₁两端的电压：
U₁′=I′′R₁=0.4A×12Ω=4.8V，
此时电压表的示数：
U₂′′=U-U₁′=18V-4.8V=13.2V；
③当电流表的示数为0.6A时滑动变阻器接入电路的电阻最小，
电路中的总电阻：
R_总=[U
Imax=
18V/0.6A]=30Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴R_2min=R_总-R₁=30Ω-12Ω=18Ω；
当电压表的示数为15V时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
此时R₁两端的电压：
U_1min=U-U_2max=18V-15V=3V，
此时电路中的电流：
I_min=
U1min
R1=[3V/12Ω]=0.25A，
∴R_2max′=
U2max
Imin=[15V/0.25A]=60Ω．
答：①电阻R₁的阻值为12Ω；
②当电流表的示数为0.4安时，电压表的示数为13.2V；
③为了保证电路的安全，滑动变阻器允许接入的最大阻值为60Ω，最小阻值为18Ω．

点评：
本题考点： 欧姆定律的应用；串联电路的电流规律；串联电路的电压规律；电阻的串联．

考点点评： 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的灵活应用，关键是知道电流表的示数最大时滑动变阻器接入电路的电阻最小、电压表的示数最大时滑动变阻器接入电路的电阻最大．