（2012•海口模拟）已知函数y=2sin（wx+θ）（0＜θ＜π）为偶函数，其图象与直线y=2某两个交点的横坐标分别为
（2012•海口模拟）已知函数y=2sin（wx+θ）（0＜θ＜π）为偶函数，其图象与直线y=2某两个交点的横坐标分别为x1，x2，若|x2-x1|的最小值为π，则该函数在什么区间上是增函数．（ ）
A．(−
，−
)
B．(−
，
)
C．(0，
)
D．(
，
)
A．(−
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
B．(−
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
C．(0，
| π |
| 2 |
D．(
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
赞 不管它 幼苗
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解题思路：由函数是偶函数及θ的范围求出θ的值，再由|x2-x1|的最小值为π得到w的值．从而得到函数的解析式．
∵y=2sin（wx+θ）为偶函数∴θ=[π/2]+kπ k∈z 又∵0＜θ＜π∴θ=[π/2]
由诱导公式得函数y=2coswx 又∵其图象与直线y=2某两个交点的横坐标分别为x1，x2，若|x2-x1|的最小值为π
∴函数的周期为π 即 w=2∴y=2cos2x∴函数在x∈[−
π
2+kπ，kπ] k∈z上为增函数
故答案选A
点评：
本题考点： 奇偶性与单调性的综合．
考点点评： 本题考查的是三角函数及函数的奇偶性的综合知识．
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