三位数的数字之和是17，百位上的数字与十位上的数字的和比个位上的数大3，如把百位上的数字与个位上的数字对调，所得的新数比

三位数的数字之和是17，百位上的数字与十位上的数字的和比个位上的数大3，如把百位上的数字与个位上的数字对调，所得的新数比原数大495，求原数．

toni1005 1年前已收到2个回答举报

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解题思路：设此三位数是abc，根据题意，得出a+b+c=17①，a+b-c=3②，100c+10b+a=100a+10b+c+495③，通过这三个等式，即可求出a、b、c的值，也就求出了这个三位数．

设原数为abc，得：
a+b+c=17，①
a+b-c=3，②
100c+10b+a=100a+10b+c+495，③
①-②得：c=7，
由③得：a=c-5=7-5=2；
把a=2，c=7代入①，得b=8，
所以原数是287．

点评：
本题考点：数字和问题．

考点点评：此题考查了学生用字母表示数的知识以及列方程解方程的能力．

1年前

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个位数=（17-3）/2=7
设百位数为X，则十位数为10-X
原数=100X+10*(10-X)+7=90X+107
变数=700+10(10-X)+X=800-9X
800-9X=90X+107+495
99X=198
X=2
原数=287

1年前

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