如图,已知A（4,0）B（0,2）.

1、
设直线AB方程为y=kx+2
x=4 y=0代入
4k+2=0
k=-1/2
直线AB的解析式为y=-x/2+2
2、
联立方程
y=-x/2+2
y=x
解得
x=y=4/3
点M坐标(4/3,4/3)
设直线CM方程为y=2x+b
x=y=4/3代入
b=-4/3
y=2x-4/3,令x=0 y=-4/3
点c坐标(0,-4/3)
3、
y=-x/2+2
x+2y-4=0
|AB|= √(4^2+2^2)=2 √5
假设存在点D(x,x)使S△ABD=6
[|x+2x-4|/√(1^2+2^2)]2 √5/2=6
整理,得
|3x-4|=6
3x-4=6或3x-4=-6
x=10/3或x=-2/3
存在两个满足题意的D点,使S△ABD=6
D点坐标为(10/3,10/3)或(-2/3,-2/3)

第1和第2问相对简单，我就不详细写了，大致思路是先根据A,B得到直线解析式，然后求出M点，也就得到BM的长度，然后根据MC等于MB的2倍，最后算出BC长度，从而得到C点坐标。
如果你不明白再问吧。
第3问，首先要肯定这样的点是存在的，并且有2个选择。
你可以考虑从M点出发往两头，那样得到的ABD的面积是越来越大的，所以总有最后等于6的时候。
比如说你先按照OAB计算...

先去研究一下

解析：1)设直线AB的方程为y=kx+b,
∵过A,B两点，∴0=4k+b,2=b,
得k=-1/2,b=2,
∴直线AB的函数解析式为y=-x/2+2，
2）由勾股得AB=2√5,
∵M是直线AB与y=x的交点，∴联立方程组解得x=y=4/3，
过M做ME垂直Y轴，垂足为E,显然BE=OB-OE=2-4/3=2/3,
得BM=√[(2/3)...