(2011•太原模拟)若0<a<b<1,则(  )

(2011•太原模拟)若0<a<b<1,则(  )
A.loga2>logb2
B.2b<2a
C.log2a>log2b
D.(
1
2
)a<(
1
2
)b
Gzai 1年前 已收到1个回答 举报

飞靴 幼苗

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解题思路:利用指数函数与对数函数的单调性对A,B.C,D判断即可得答案.

∵0<a<b<1,
∴log2a<log2b<log21=0,

1
log2a>
1
log2b,
∵loga2=
1
log2a,logb2=
1
log2b,
∴loga2>logb2,故A正确;
∵y=2x为增函数,0<a<b<1,
∴2a<2b,故B错误;
同理可得D错误;
∵y=log2x为增函数,
∴log2b>log2a,故C错误;
故选A.

点评:
本题考点: 对数函数的单调性与特殊点;指数函数的单调性与特殊点.

考点点评: 本题考查指数函数与对数函数的单调性,考查对对数函数性质的深刻理解与具体应用,属于中档题.

1年前

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