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大学数学分析,有这样一道题:设曲线y=ax^2(a>0,x>=0)与y=1-x^2交于点A,过坐标原点o和A的直线与y=ax^2围成一平面圆形,问:a为何值时,该平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积最大?最大值是多少?

Yukililian 1年前已收到2个回答举报

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容易求得交点为A（1/(a+1)^1/2, a/(a+1))
则V=积分(0,1/(a+1)^1/2) [pi*(R^2-r^2)dx
=pi*积分(0,1/(a+1)^1/2) [a^2*x^2/(a+1)-a^2*x^4]dx
=2*pi*a^2/(15*(a+1)^5/2)
令V'=0
得a=4/5

1年前追问

没懂，pi是什么?_?

是怕哎

3.14啊

对，谢谢你啊，懂了

炅森幼苗

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用仿真软件呀～～～

1年前

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你能帮帮他们吗

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