在梯形ABCO中，OC∥AB，以O为原点建立平面直角坐标系，A、B、C三点的坐标分别是A（8，0），B（8，10），C（

（1）设直线BC的解析式为y=kx+b，
将C（0，4），B（8，10）代入得：


4=0×k+b
10=8×k+b，
解得：

k=
3
4
b=4，
即y=[3/4]x+4，
所以直线BC的解析式为：y=[3/4]x+4．

（2）有两种情况：
①当P在OA上运动时；
∴OP=t×1=t，△OPD的边OP上的高是7，
∴△OPD的面积为：
S=[1/2]×t×7
即S=[7/2]t（0＜t≤8），

②当P在AB上运动时：
∵A（8，0），B（8，10），C（0，4），D（4，7），
△ODC的面积为：
S₁=[1/2]×4×4=8，
△OPA的面积是：
S₂=[1/2]×8×（t-8）=4t-32，
△DBP的面积是：
S₃=[1/2]×{10-（t-8）}×（8-4）=36-2t，
四边形OABC的面积是：
S₄=[1/2]×（4+10）×8=56，
∴△ODP的面积是：
S=S₄-S₁-S₂-S₃=56-8-（4t-32）-（36-2t）=-2t+44，
即S=-2t+44（8＜t≤18），
∴S=


7
2t(0＜t≤8)
-2t+44(8＜t≤18)；

（3）由（2）可知：
a：[7/2]t=

点评：
本题考点： 一次函数综合题；一次函数的定义；正比例函数的图象；待定系数法求一次函数解析式．

考点点评： 这题的关键是考查已知两点坐标用设出解析式y=kx+b求出一次函数的解析式，利用面积公式求出关系式，利用分类讨论思想求出t值．