如图,在直角梯形ABCD中,AB=BC=4,点M是腰BC上一点,且△ADM是等边三角形,求△CDM与△ABM的面积之比

如图,在直角梯形ABCD中,AB=BC=4,点M是腰BC上一点,且△ADM是等边三角形,求△CDM与△ABM的面积之比
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过M作AD的平行线交AB于K,交DC延长线于H,很明显DHKA为矩形.
∵△ADM是等边三角形 ∴ AM=DM
∠DHM=∠AKM=90°,∠HDM=∠KAM=30°
∴△DHM≌△AKM
∴HM=MK
易证明:CM=MB=1/2BC=2 （AB=BC=4）
即MB=1/2AB
又 ∠MAB=30°
∴△ABM为直角三角形
故 ∠ABM=60°
∴△ABC为等边三角形
所以 DC=1/2AC=1/2AB
2个三角形的高相等：HM=MK
所以 △CDM与△ABM的面积之比=其底边之比=1/2

1年前

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如图在直角梯形ABCD中 AB垂直BC AE平行DC交BC于E,O是AC中点,AB=根号三,AD=2,BC=3, 求证

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如图,在直角梯形ABCD中,AB平形CD,AD垂直CD,AB=BC,过A点作AE垂直BC于E,则CE与CD的关系是怎么样

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如图,在直角梯形ABCD中,AB‖BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB延长线于点E,且AE=A

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如图,在直角梯形ABCD中,AB//CD,∠D=90°,AC⊥BCAB=10cmBC=6cm,点F以2cm/s的速度在

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如图1,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,点P在BC边上.当∠APD

1年前2个回答
如图在直角梯形abcd中 ab平行cd,BC=5,∠D=90°,DC=3,AB=7.求AD的长.

1年前2个回答

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