用秦九韶算法计算多项式f（x）=12+35x+9x3+5x5+3x6，当x=-1时的值，有如下的说法：
用秦九韶算法计算多项式f（x）=12+35x+9x3+5x5+3x6，当x=-1时的值，有如下的说法：
①要用到6次乘法和6次加法；
②要用到6次加法和15次乘法；
③v0=-23；
④v3=11，
其中正确的是（ ）
A．①③
B．①④
C．②④
D．①③④
①要用到6次乘法和6次加法；
②要用到6次加法和15次乘法；
③v0=-23；
④v3=11，
其中正确的是（ ）
A．①③
B．①④
C．②④
D．①③④
赞 香岸芳疗 幼苗
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解题思路：根据秦九韶算法求多项式的规则变化其形式，把f（x）=12+35x+9x3+5x5+3x6等到价转化为f（x）=（（（（（3x+5）x+0）x+9）x+0）x+35）x+12，就能求出结果．
∵f（x）=12+35x+9x3+5x5+3x6=（（（（（3x+5）x+0）x+9）x+0）x+35）x+12
∴需做加法与乘法的次数都是6次，
∴v0=3，
v1=v0x+a5=3×（-1）+5=2，
v2=v1x+a4=2×（-1）+0=-2，
v3=v2x+a3=-2×（-1）+9=11，
∴V3的值为11；
其中正确的是①④
故选B．
点评：
本题考点： 秦九韶算法．
考点点评： 本题考查算法的多样性，正确理解秦九韶算法求多项式的原理是解题的关键，本题是一个比较简单的题目，运算量也不大，只要细心就能够做对．
1年前
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