向量空间对于a,b属于R^n,有以下事实成立：对于任何满足x·a>=0的所有属于R^n的x,都有x·b>=0.证：存在非

向量空间
对于a,b属于R^n,有以下事实成立：对于任何满足x·a>=0的所有属于R^n的x,都有x·b>=0.证：存在非负实数k使b=ka.

pink250 1年前已收到1个回答举报

共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报

当a为零向量时,则x为任意实向量,x·a>=0都满足,要使得x·b>=0,则必有b=0,此时存在非负实数k使b=ka；
当a为非零向量时,可从向量积的物理意义来理解,向量积为正,说明x向量和a向量的夹角不大于90度,此时假如a和b不是共线且同方向向量,则肯定存在满足前面条件的向量x与向量b的夹角大于90度,此时不满足条件,故a和b是共线且同方向向量,即存在非负实数k使b=ka；
综上：存在非负实数k使b=ka

1年前

可能相似的问题

给出以下四个命题：（1）对于任意的，，则有成立；（2）直线的倾斜角等于；（3）在空间如果两条直线与同一条直线垂

1年前1个回答
求证:任意空间向量a,b,x,y都满足以下等式

1年前
空间向量...共面四点对于共面的四点,若满足等式xPA+yPB+zPC=0(PA,PB,PC,0都是向量),是否一定有x

1年前1个回答
若a属于R,且a不等于k∏+∏/2(k属于R),对于空间四点O.M.N.P,当向量OP=sec*2×a×向量OM-tan

1年前1个回答
已知a b c是空间不共面的三个向量,若存在x y z使ax+by+cz=0,则以下四个式子中恒成立的有

1年前1个回答
线性代数问题.设V为向量空间，如果r个向量a1，a2......ar属于V，且满足（1）a1 a2 .......ar线

1年前1个回答
空间任意一点O和不共线三点A B C满足 OP向量=xOA向量+yOB向量+zOC向量(xyz属于R),则PABC四点共

1年前1个回答
求一道矩阵范数的问题设||||是赋范线性空间V上的向量范数,证明对于任意α,β属于V,有||α||-||β|| ≤||α

1年前3个回答
空间任意一点O和不共线三点A B C满足 OP向量=xOA向量+yOB向量+zOC向量(xyz属于R)则 x+y+z=1

1年前1个回答
设V为n维内积空间,w为V中单位向量,作线性变换f(d)=d-2(d,w)w,对于任意d属于V.

1年前2个回答
设a、b是欧氏空间V中的2个向量,证明a⊥b的充要条件为：对于任意的t属于R,有|a+tb|>=|a|

1年前1个回答
请帮我解释以下为什么是错的若/a/=/b/,则a,b的长度相同,方向相同或相反空间向量的减法满足结合律

1年前1个回答
设a、b是欧氏空间V中的2个向量、证明a垂直于b的充要条件为：对于任意的t属于R,有|a+tb|大于等于|a|

1年前1个回答
对于空间人一点不共线的三点A,B,C,若OP(向量)=XOA+YOB+ZOC （xyz属于R),则P,A,B,C,D四点

1年前2个回答
已知函数f(x)=x^2+(lga+2)x+lgb满足f(-1)=-2,且对于任意x属于R,恒有f(x)≥2x成立.

1年前3个回答
已知函数f(x)=x^2+(lga+2)x+lgb满足f(-1)=-2且对于任意x属于R,恒有f(x)>=2x成立

1年前3个回答
已知函数f(x)=x^2+(lga+2)x+lgb满足f(-1)=-2,且对于任意x属于R,恒有f(x)≥2x成立.

1年前1个回答
线性向量空间设n是大于2的整数,v1＝【〔x1,x2,…,xn〕|x1,x2,…,xn属于R满足x1+x2+…＋xn＝1

1年前2个回答
设定义在R上的函数f﹙x﹚满足对于任意x,y属于R都有f﹙x+y﹚=f﹙x﹚﹢f﹙y﹚成立,

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答