当x趋向于0时(x-sinx)/((x∧2)sinx)的极值

当x趋向于0时(x-sinx)/((x∧2)sinx)的极值
为什么罗比达法则做不出来

haoxin__ 1年前已收到2个回答举报

无心睡眠974 幼苗

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当x趋向于0时(x-sinx)/((x∧2)sinx)
=当x趋向于0时(x-sinx)/((x∧3))
=lim(x->0)(1-cosx)/3x^2
=lim(x->0)(x^2/2)/3x^2
=1/6

1年前追问

haoxin__ 举报

ܲܽ=1/xsinx-1/x2

Picky_Zhu 幼苗

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先用无穷小代换，把分母的sinx换成x，分母变成x^3，然后用洛必达法则计算，结果是1/6.
直接用洛必达也是可以的，但是分母求导比较麻烦那能不能将它拆开=1/xsinx-1/x∧2不能，拆开就都是无穷大了那怎么看能不能拆开啊？看拆开能不能算出极限，如果不能的话就不要拆开。一般来说这种题目的形式是分子是两个同阶无穷小相减，分母是一个高阶无穷小，不可以拆开，一般都需要用洛必达法则来做...

1年前

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