8盒子,各盒放同种笔,8盒装支数各为17、23、33、38、42、49、51.圆珠笔支数是钢笔2倍,钢笔支数是铅笔支
8盒子,各盒放同种笔,8盒装支数各为17、23、33、38、42、49、51.圆珠笔支数是钢笔2倍,钢笔支数是铅笔支
的三份之一,只有一盒子放水彩笔,这盒水彩笔有几支?
还有一盒36支笔
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还有一盒36支笔
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答案：这盒水彩笔有49支
解题思路：设圆珠笔支数为a；钢笔为b；铅笔为c；水彩笔为d.且a、b、c、d都为正整数,即大于零的自然数.
关系式：a=2b;b=(1/3）c;a+b+c+d=17+23+33+38+42+49+51+36
那么：（2/3）c+（1/3）c+c+d=289
即：c=(289-d)/2
又因为a、b、c、d都为大于零的正整数,而b=(1/3）c,那么c就必须能被3整除.而c=(289-d)/2
即：(289-d)/2的得数必须能被3整除,即：(289-d)/6为整数,依次带入8个盒子内的笔数,整数的就是d（水彩笔）的数目.
结果：（289-49）/6=40,为正整数.所以水彩笔数为49支.
解题思路：设圆珠笔支数为a；钢笔为b；铅笔为c；水彩笔为d.且a、b、c、d都为正整数,即大于零的自然数.
关系式：a=2b;b=(1/3）c;a+b+c+d=17+23+33+38+42+49+51+36
那么：（2/3）c+（1/3）c+c+d=289
即：c=(289-d)/2
又因为a、b、c、d都为大于零的正整数,而b=(1/3）c,那么c就必须能被3整除.而c=(289-d)/2
即：(289-d)/2的得数必须能被3整除,即：(289-d)/6为整数,依次带入8个盒子内的笔数,整数的就是d（水彩笔）的数目.
结果：（289-49）/6=40,为正整数.所以水彩笔数为49支.
1年前
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