三角形三边长是一组勾股数 它的面积等于60 则它的周长等于多少

zzxzzm 1年前 已收到1个回答 举报
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准备封我多久 幼苗

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设三边为abc
c为斜边
易知为Rt△
S=1/2ab=60
ab=120
5 12 13这组勾股数可以凑出S=30
ab=60
所以应该为2倍
C=2*(5+12+13)=60

1年前 追问

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zzxzzm 举报

你那是10 24 26 面积是120 两条边都扩大到两倍就是四倍了

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不好意思诶 ab=120 a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=c^2 a^2+b^2=c^2+240 平方差 (a+b+c)(a+b-c)=240 接下来就是凑数啦 都是整数么 a+b+c=120 a+b-c=2 a+b+c=60 a+b-c=4 ...... 最后2式相加得出a+b的值 再通过ab=120 abc都是整数 解出只有a=15 b=8时满足 此时c=17 C=15+8+17=40

zzxzzm 举报

还是有问题唉 第三排到第四排 应该是（a+b）^2=c^2+240 a^2+b^2=c^2 三边长是勾股数 这是直角三角形啊

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对不起，那里打错了。。 三边是勾股数当然就是直角三角形啦~不然是什么三角形呢= =lll

zzxzzm 举报

所以你的推理过程不成立啊

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请问一下哪里不成立，15^2+8^2=17^2没有错啊
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你能帮帮他们吗

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