如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，若E、F、G分别为棱BC、C1C、B1C1的中点，O1、O2分别为四边形ADD
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，若E、F、G分别为棱BC、C1C、B1C1的中点，O1、O2分别为四边形ADD1A1、A1B1C1D1的中心，则下列各组中的四个点不在同一个平面上的是（ ）A．A、C、O1、D1
B．D、E、G、F
C．A、E、F、D1
D．G、E、O1、O2
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解题思路：由题意正方体ABCD-A1B1C1D1中，若E、F、G分别为棱BC、C1C、B1C1的中点，O1、O2分别为四边形ADD1A1、A1B1C1D1的中心，根据此正方体的结构特征，对四个选项中的点进行研究，找出四点不共线的选项来
由题意正方体ABCD-A1B1C1D1中，若E、F、G分别为棱BC、C1C、B1C1的中点，O1、O2分别为四边形ADD1A1、A1B1C1D1的中心，
对于A选项，由于O1四边形ADD1A1的中心，故在线D1A上，由于两相交线必共面，所以四点A、C、O1、D1共面；
对于B选项，由图知DE，FG是异面直线，故不可能共面，所以四点．D、E、G、F不在同一个平面内；
对于C选项，由正方体的结构特征知，EF与AD1平行，故两直线共面所以四点A、E、F、D1在同一个平面内；
对于D选项，由正方体的结构知，此四点G、E、O1、O2都在过E且垂直于棱BC的截面内，一定共面．
综上知，D、E、G、F四点不共面
故选B
点评：
本题考点： 棱柱的结构特征．
考点点评： 本题考查棱柱的结构特征，解题的关键是理解正方体的几何特征，且能通过这些几何特征判断出由各个选项中的四个点所组成的直线是否有线线平行，线线相交等可以确定一个平面的位置关系来，解题本题要求有较强的空间感知能力及推理判断能力
1年前
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