11 ^3+12^3+13^3+14^3+15^3简便计算

ddn1980 1年前 已收到3个回答 举报

水果蛋糕PEKQ 幼苗

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a^3+b^3+.+n^3
=(a+b+...+n)^2

1年前 追问

9

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11^3+12^3+13^3+14^3+15^3=(11+12+13+14+15)^2=65^2=4225

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别看 前面写的了

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a^3+b^3+......+n^3 =(a+b+...+n)^2这个 公式只实用于 从1开始连续的立方和。所以 思路是 从1到15的立方和 减去1到10的立方和

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11^3+12^3+13^3+14^3+15^3=(1+2+3+.....13+14+15)^2-(1+2+....+9+10)^2=11375

冰舞九天 幼苗

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=121×11+144×12+169×13+196×14+225×15
=1331+1728+2197+2744+3375
=3059+5041+3375
=8100+3375
=11475

1年前

2

lihui616 幼苗

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[11+12+13+14+15]^3
=175^3
=5359375【不知道对不对】

1年前

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