一道求最值的问题已知 3x^2+2y^2=6x,则t=x^2+y^2-1的最大值为( ) A 2.5 B 3 C 3.5

一道求最值的问题
已知 3x^2+2y^2=6x,则t=x^2+y^2-1的最大值为( ) A 2.5 B 3 C 3.5 D 4
●注意:当x=3时代回去求y的值会得到y平方
摘蔬 1年前 已收到4个回答 举报

laurelsscent 春芽

共回答了21个问题采纳率:85.7% 举报

3x^2+2y^2=6x
3x^2-6x+3+2y^2=3
3(x-1)^2+2y^2=3
(x-1)^2+y^2/(3/2)=1
这是一个中心在(1,0)的椭圆
1

1年前

6

2857432 幼苗

共回答了6个问题 举报

y^2=-(3x^2-6x)/2,t=x^2-3/2x^2+3x-1=-1/2x^2+3x-1=-1/2(x^2-6x+9-9)-1=-1/2(x-3)^2+3.5,选C

1年前

2

wuruojia 幼苗

共回答了1368个问题 举报

C
t=x^2+y^2-1
=x^2+(6x-3x^2)/2-1
=-1/2(x-3)^2+9/2-1
x=3
tmax=7/2

1年前

2

hansam 幼苗

共回答了23个问题 举报

因为3x^2+2y^2=6x所以2x^2+2y^2=6x-x^2
所以x^2+y^2=3x-0.5x^2
所以t=-0.5x^2+3x-1
所以最大值为3.5选C

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.021 s. - webmaster@yulucn.com