晟易 幼苗
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(1)∵AB的垂直平分线DE,分别交BC、AB于点D、E,
∴AE=BE(线段垂直平分线定义),
AD=BD(线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等).
∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,∠C=90°,
∴CD=ED(角平分线上的点到角两边的距离相等).
∵AE=
AD2−DE2,AC=
AD2−CD2,
∴AE=AC.
(2)∠CAD=∠B.理由如下:
∵AD=BD,
∴∠BAD=∠B.
又AD平分∠BAC,
∴∠CAD=∠B.
点评:
本题考点: 线段垂直平分线的性质.
考点点评: 此题综合运用了线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质、角平分线的性质和勾股定理.
1年前
你能帮帮他们吗