（2014•静安区一模）长木板B静止于光滑水平面上，小物体A以水平初速度v0滑上B的上表面，经过一段时间，它们以相同的速
（2014•静安区一模）长木板B静止于光滑水平面上，小物体A以水平初速度v0滑上B的上表面，经过一段时间，它们以相同的速度继续运动（A与 B相对静止），它们的速度随时间变化的情况如图所示，则A与B的质量之比为______；整个过程中，摩擦产生的内能与A的初动能之比为______． 
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解题思路：在速度时间图象上，斜率代表加速度，可求加速度之比，质量之与加速成反比；根据能量守恒求解整个过程中，摩擦产生的内能再进行之比．
在速度时间图象上，斜率等于加速度，可得：
aA=[△v/△t]=
2v0
3t0…①
aB=[△v/△t]=
v0
3t0…②
①②联立得：aA=2aB…③
由牛顿第二定律得：f=mAaA…④
f=mBaB…⑤
③④⑤联立得：mA：mB=1：2．
设A的质量是m，B的质量是2m，根据能量守恒，在整个过程中，摩擦产生的内能为：
Q=[1/2]m
v20-[1/2]（2m+m）×(
1
3v0)2=[1/3]m
v20
A的初动能是：EkA=[1/2]m
v20
所以摩擦产生的内能与A的初动能之比为：Q：EkA=2：3．
故答案为：1：2，2：3
点评：
本题考点： 动量守恒定律；功能关系．
考点点评： 本题属于木块在木板上滑动类型，既考查读图能力，也考查运用牛顿第二定律、功能关系处理复杂力学问题的能力．
1年前
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