证明在5阶幻方中,数字13一定中间位置

不一定.
五阶存在泛对角线幻方,13可以事先指定在任何格位.泛对角幻方没有特殊格.以下是一个反例:
01 20 09 23 12
24 13 02 16 10
17 06 25 14 03
15 04 18 07 21
08 22 11 05 19
各副对角线也符合和=65的要求,这就是所谓泛对角幻方.显然,将左列割移到右侧,或者顶行割移到底行,仍然是个5阶泛对角幻方.所以五阶幻方中没有特殊格,比如中心格就不是什么特殊格,因为通过割补移变,哪个数都可以位于中心格.

1~25都可以在中间
1 24 17 15 8 1 14 22 10 18
20 13 6 4 22 25 8 16 4 12
9 2 25 18 11 19 2 15 23 6
23 16 14 7 5 ...