如图,在RT三角形ABC中,C,D是斜边AB上的高,∠CAB的平分线交CD于E,交CB于F,过点F作FG垂直AB,垂足为

如图,在RT三角形ABC中,C,D是斜边AB上的高,∠CAB的平分线交CD于E,交CB于F,过点F作FG垂直AB,垂足为G
连接GE
求证：四边形CEGF是菱形.
sukelan 1年前 已收到1个回答 举报
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韬光养晦2003 幼苗

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证明：∵AF平分∠CAB,FC⊥AC,FG⊥AB
∴CF=FG
∵∠ACB=90°,∠FGA=90°且AF平分∠CAB
∴∠CFA=∠AFG
∵∠FGB=∠CDB=90°
∴FG∥CD
∴∠GFE=∠CEF
∴∠CFE=∠CEF
∴CE=CF
∴CE=CF=FG=EG
∴四边形CEGF是菱形

1年前

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