光滑水平面上放着质量m=2kg的物块B，B可视为质点．挡板和B之间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与挡板栓接，与B

光滑水平面上放着质量m=2kg的物块B，B可视为质点．挡板和B之间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与挡板栓接，与B不拴接），用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能E_P=49J．在挡板和B之间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示．放手后B向右运动，绳在极短时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，轨道半径R=0.5m，B恰能到达最高点C．取g=10m/s²，求

（1）绳拉断后瞬间B的速度v_B的大小；
（2）绳拉断过程绳对B所做的功W．

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曹桐幼苗

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解题思路：（1）由牛顿第二定律可以求出B到达C点的速度，然后由机械能守恒定律可以求出到达B点的速度．
（2）应用能量守恒定律与动能定理可以求出绳子断裂过程对B做的功．

（1）设B在绳被拉断后瞬间的速度为v_B，到达C点时的速度为v_C，
在C点，由牛顿第二定律得：mg＝m

v2c
R，
从B到C过程，由机械能守恒定律得：[1/2m
v2B＝
1
2m
v2c+2mgR，
代入数据解得：
v B＝5m/s；
（2）设弹簧恢复到自然长度时B的速度为
v 1]，
由能量守恒定律得：Ep＝
1
2m
v21，
由动能定理得：W＝
1
2m
v2B−
1
2m
v21，
代入数据解得：W=-24J，负号表示绳对B做负功．
答：（1）绳拉断后瞬间B的速度v_B的大小为5m/s．
（2）绳拉断过程绳对B所做的功W为-24J．