高一数学题,快!快者加分!已知函数f（x）=（ax+b）／（1+x ²）是定义在（－1,1）上的奇函数,且f（

高一数学题,快!快者加分!
已知函数f（x）=（ax+b）／（1+x ²）是定义在（－1,1）上的奇函数,且f（1/2）=2/5
（1）确定函数的解析式
（2）用定义证明f（x）在（-1,1）上是增函数
要过程
好多人来帮忙啊！可是怎么你们的答案都不一样啊？
snowdabao 1年前 已收到4个回答 举报
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孤陋cc 幼苗

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

因为 函数f（x）=（ax+b）／（1+x 2）是定义在（－1,1）上的奇函数
所以 f(x)=-f(-x)
所以 由f（1/2）=2/5代入得
a+2b=1
-a+2b=-1相消得
a=1
b=0
得f(x)=x/(1+x^2)
设-1

1年前

6

tianyn 幼苗

共回答了1个问题 举报

解；
(1)
因为 奇函数
所以 f（0）=0 即b=0
f(1/2)=2/5
(a/2)/(5/4)=2/5
2a/5=8/5
a=4
即 f（x）=4x/（1+x²）
（2）
令m＞n
f（m）－f（n）=4m/（1+m²）-4n/(...

1年前

2

酸C鱼 幼苗

共回答了779个问题 举报

函数f（x）=（ax+b）／（1+x ²）是定义在（－1,1）上的奇函数
∴f(-x)=-f(x)
即（ax+b）／（1+x ²）=-（-ax+b）／（1+x ²）
∴b=-b
b=0
又f（1/2）=2/5
∴a/2/(1+1/4)=2/5
a=1
(1)函数的解析式是f(x)=x／2（1+x &sup...

1年前

1

伊伊豆 幼苗

共回答了6个问题 举报

f（0）=0,得b=0，f（1/2）=2/5，代人得a=1。然后相差法证明f（x）在（-1,1）上是增函数，就是取x1》x2在（-1,1），f（x1）-f（2x）》0,

1年前

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