如下图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,D、E分别是AC、BC边上的点,且BE=AC,EC=AD……

如下图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,D、E分别是AC、BC边上的点,且BE=AC,EC=AD……
如下图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,D、E分别是AC、BC边上的点,且BE=AC,EC=AD,连接AE、BD相交于点P.求角BPE的度数.
n38122 1年前 已收到2个回答 举报
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huang006 幼苗

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过点E作垂线EF垂直于BC交BD于点F.
有三角形ADP全等于三角形EFP.
所以三角形BEF全等于三角形ACE.
所以角BPE=90°-2倍的角EBF
设BE=AC=x,EC=AD=y.
由相似有：BE:BC=EF:CE
即 x:（x+y）=y:CD 得CD=(x+y)y/x
因为AD+DC=AC 所以 (x+y)y/x+y=x
得 y=(根号2-1)x
所以角EBF=arctan(根号2-1)
所以角BPE=90°-2arctan(根号2-1).

1年前

1

youjiacool 幼苗

共回答了25个问题采纳率：92% 举报

我不会

1年前

2
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