tongyan329 花朵
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(1)BD∥MF.
理由如下:∵∠A=90°,ME⊥BC,
∴∠ABC+∠AME=360°-90°×2=180°,
∵BD平分∠ABC,MF平分∠AME,
∴∠ABD=[1/2]∠ABC,∠AMF=[1/2]∠AME,
∴∠ABD+∠AMF=[1/2](∠ABC+∠AME)=90°,
又∵∠AFM+∠AMF=90°,
∴∠ABD=∠AFM,
∴BD∥MF;
(2)BD⊥MF.
理由如下:∵∠A=90°,ME⊥BC,
∴∠ABC+∠C=∠AME+∠C=90°,
∴∠ABC=∠AME,
∵BD平分∠ABC,MF平分∠AME,
∴∠ABD=∠AMF,
∵∠ABD+∠ADB=90°,
∴∠AMF+∠ADB=90°,
∴BD⊥MF;
(3)BD⊥MF.
理由如下:∵∠A=90°,ME⊥BC,
∴∠ABC+∠ACB=∠AME+∠ACB=90°,
∴∠ABC=∠AME,
∵BD平分∠ABC,MF平分∠AME,
∴∠ABD=∠AMF,
∵∠AMF+∠F=90°,
∴∠ABD+∠F=90°,
∴BD⊥MF.
点评:
本题考点: 直角三角形的性质;垂线;平行线的判定;三角形内角和定理.
考点点评: 本题考查了直角三角形的性质,垂线的定义,平行线的判定,三角形的内角和定理,本题规律性较强,准确识图,准确找出角度之间的关系是解题的关键.
1年前
1年前1个回答
1年前1个回答
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