如果a立方+b立方+c立方=（a+b+c）立方,求证a2003次方+b2003次方+c2003次方=（a+b+c）200

如果a立方+b立方+c立方=（a+b+c）立方,求证a2003次方+b2003次方+c2003次方=（a+b+c）2003次方
这个题看起来有点异常,但它就是这样的题.
倚风一笑 1年前 已收到1个回答 举报
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Morr周末 幼苗

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

可以这样做：
由a立方+b立方+c立方=（a+b+c）立方,等式右边-等式左边,得：
3（a+b)(b+c)(a+c)=0
不要怕麻烦,一个一个拆,结果就是上面那么简单
即得a+b,b+c,a+c中至少有一个为零,
因为是轮换对称式,不妨令a+b=0,则：
a2003次方+b2003次方+c2003次方=c2003次方,——前面两项大小相等,符号相反
（a+b+c）2003次方=c2003次方,左边=右边,得证

1年前

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