（2013•泉州一模）已知单位向量a、b，满足a⊥b，则函数f（x）=（xa+b）2（x∈R）（　　）

（2013•泉州一模）已知单位向量
a
、
b
，满足
a
⊥
b
，则函数f（x）=（x
a
+
b
）2（x∈R）（　　）
A. 既是奇函数又是偶函数
B. 既不是奇函数也不是偶函数
C. 是偶函数
D. 是奇函数
aaerliu 1年前 已收到1个回答 举报
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kinland 幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

解题思路：由题意可得
a
•
b
=0，函数f（x）=（x
a
+
b
）2 =x2+1，由此可得函数的奇偶性．

由题意可得

a•

b=0，|

a|=|

b|=1，
∴函数f（x）=（x

a+

b）2 =x2+2

a•

bx+1=x2+1，
显然，函数f（x）为偶函数，
故选C．

点评：
本题考点： 函数奇偶性的判断．

考点点评： 本题主要考查两个向量垂直的性质，函数的奇偶性的判断，属于中档题．

1年前

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